初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析！数学提分必备！

时间: 2024-10-16 18:00:32 |   作者: aoa体育官网下载

  初中数学常识点繁复且杂乱，让许多同学感到头疼。不少同学因为对根底常识掌握不结实，在考试中频频丢分，成果难以进步。

  为此，掌门教研院专门为我们理了初中数学有必要掌握的28个高频考点和60易错常识点，旨在协助同学们理清常识头绪，霸占学习难点。一起，还附赠 100 + 掌门精品公开课，让你在专业教师的指导下，更高效地进步成果，敞开高分之旅！

  (2)掌握类似图形的特色以及类似比的含义，能将已知图形依据相关要求放大和缩小。

  查核要求：以类似三角形的概念为根底，捉住类似三角形的特征，了解类似三角形的界说。

  查核要求：娴熟掌握类似三角形的断定定理(包含准备定理、三个断定定理、直角三角形类似的断定定理)和性质，并能较好地运用。

  查核要求：知道重心的界说并开始运用。知道了重要考点必定要运用到实践中去，多找一些必考常识点的真题去做必定会事半功倍。

  锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

  (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和处理一些简略的实际问题，特别应当娴熟运用特别锐角的三角比的值解直角三角形。

  (1)经过实例知道变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的界说域、函数值等概念;

  (1)凭借图画的直观、知道和掌握一次函数的性质，树立一次函数、二元一次方程、直线)会用配办法求二次函数的极点坐标，并说出二次函数的有关性质。

  认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的联络，在了解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的联络的定理及其推论的根底上，运用定理进行开始的几许核算和几许证明。

  直线与圆的方位联络可从与之间的联络和交点的个数这两个旁边面来反映。在圆与圆的方位联络中，常需求分类评论求解。

  了解正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能娴熟地运用正多边形的根本性质进行推理和核算，在正多边形的核算中，常常运用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的核算问题转化为直角三角形的核算问题。

  (1)了解必定事情、不或许事情、随机事情的概念，知道确认事情与必定事情、不或许事情的联络;

  (1)知道各种事情发生的或许性巨细不同，能判别一些随机事情发生的或许事情的巨细并排出巨细次序;

  (2)知道概率的含义和表明符号，了解必定事情、不或许事情的概率和随机事情概率的取值规模;

  (3)了解随机事情发生的频率之间的差异和联络，会依据大数次实验所得频率估量事情的概率。

  (1)在给或许性的巨细排序前可先用“必定发生”、“很有有几率发生”、“有几率发生”、“不太或许发生”、“必定不或许会发生”等词语来表述事情发生的或许性的巨细;

  (2)事情的概率是确认的常数，而概率是不确认的，但是近似值，与实验的次数的多少有关，只有当实验次数足够大时才干更精确。

  (1)了解等或许实验的概念，会用等或许实验中事情概率核算公式来核算简略事情的概率;

  (2)会用枚举法或画“树形图”办法求等或许事情的概率，会用区域面积之比处理简略的概率问题;

  (3)形成对概率的开始知道，了解机会与危险、规矩公平性与决议计划合理性等简略概率问题。

  (2)用枚举法或画“树形图”办法求等或许事情的概率过程中要将一切等或许状况考虑完好。

  (1)知道数据收拾剖析的含义，知道普查和抽样调查这两种搜集数据的办法及其差异;

  (2)结合有关代数、几许的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等收拾数据的办法，并能经过图表获取有关信息。

  (2)掌握平均数、加权平均数的核算公式。留意：在核算平均数、加权平均数时要避免数据漏抄、重抄、错抄等过错现象，进步运算精确率。

  (2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于处理简略的核算问题。

  (1)当一组数据中呈现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

  (2)会画频数散布直方图和频率散布直方图，并能用于处理有关的实际问题。解题时要留意：频数、频率能反映每个目标呈现的频频程度，但也存在不同：在同 一个问题中，频数反映的是目标呈现频频程度的肯定数据，一切频数之和是实验的总次数;频率反映的是目标频频呈现的相对数据，一切的频率之和是1.

  (1)了解根本核算量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意核算及其运用，并掌握其概念和核算办法;

  (2)正确了解样本数据的特征和数据的代表，能依据核算成果作出判别和猜测;

  (3)能将多个图表结合起来，归纳处理图表供给的数据，会运用各种核算量来进行推理和剖析，研讨处理有关的实际生活中问题，然后作出合理的处理。

  有理数、无理数以及实数的有关概念了解过错，相反数、倒数、肯定值的含义概念混杂。以及肯定值与数的分类。每年挑选必考。

  实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵敏地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较杂乱的运算中，不留意运算次序或许不合理运用运算律，从而使运算呈现过错。

  分式运算时要留意运算规律和符号的改变。当分式的分子分母是多项式时要先因式分化，因式分化要分化到不能再分化停止，留意核算办法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。

  非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；彻底平办法。

  核算榜首题必考。五个根本数的核算：0指数，三角函数，肯定值，负指数，二次根式的化简。

  各种方程（组）的解法要娴熟掌握，方程（组）无解的含义是找不到等式建立的条件。

  运用等式性质时，两头同除以一个数有必要要留意不行认为O的状况，还要重视解方程与方程组的根本思维。（消元降次）首要圈套是消除了一个带X公因式要回头查验！

  解分式方程时首要过程去分母，分数相相当于括号，易忘掉根查验，导致运算成果犯错。

  两个变量运用函数模型解实际问题，留意差异方程、函数、不等式模型处理不等范畴的问题。

  运用函数图象进行分类（平行四边形、类似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解办法。

  与坐标轴交点坐标必定要会求。面积最大值的求解办法，间隔之和的最小值的求解办法，间隔之差最大值的求解办法。

  数形结合思维办法的运用，还应留意结合图画性质解题。函数图象与图形结合学会从杂乱图形分化为简略图形的办法，图形为图画供给数据或许图画为图形供给数据。

  自变量的取值规模有：二次根式的被开方数对错负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是整体实数。

  三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，关心外角性质中的“不相邻”。

  全等形，全等三角形及其性质，三角形全等断定。侧重学会证明三角形全等，三角形类似与全等的归纳运用以及线段持平是全等的特征，线段的倍分是类似的特征以及类似与三角函数的结合。边边角两个三角形不必定全等。

  两个角持平平和行为常是类似的根本构成要素，以及类似三角形对应高之比等于类似比，对应线段成份额，面积之比等于类似比的平方。

  等腰（等边）三角形的界说以及等腰（等边）三角形的断定与性质，运用等腰（等边）三角形的断定与性质处理有关核算与证明问题，这儿需留意分类评论思维的进入。

  运用勾股定理及其逆定理核算线段的长，证明线段的数量联络，处理与面积有关的问题以及简略的实际问题。

  将直角三角形，平面直角坐标系，函数，敞开性问题，探求性问题结合在一起归纳运用探求各种解题办法。

  平行四边形的性质和断定，怎么灵敏、恰当地运用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。

  平行四边形留意与三角形面积求法的区别。平行四边形与特别平行四边形之间的转化联络。

  运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分红面积持平的两部分。对角线将四边形分红面积持平的四部分。

  5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、断定及它们之间的联络，首要考察边长、对角线长、面积等的核算。矩形与正方形的折叠，

  四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等着手操作性问题，掌握其间的不变与旋转一些性质。

  梯形问题的首要做辅助线：对弧、弦、圆周角等概念了解不深入，特别是弦所对的圆周角有两种状况要分外的留意，两条弦之间的间隔也要考虑两种状况。（选题最终一题考）

  易错点2：对垂径定理的了解不行，不会正确增加辅助线运用直角三角形进行解题。

  易错点3：对切线的界说及性质了解不深，不能精确的运用切线的性质进行解题以及对切线的断定办法两种办法运用不娴熟。

  易错点4：考察圆与圆的方位联络时，相切有内切和外切两种状况，包含相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种状况，学生很简略忽视其间的一种状况。

  易错点5：与圆有关的方位联络掌握好d与R和R+r，R-r之间的联络以及运用上述的办法求解。

  易错点6：圆周角定理是要点，同弧（等弧）所对的圆周角持平，直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  易错点7：几个公式必定要紧记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的旁边面积和全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化联络。

  易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质掌握禁绝。

  易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的巨细不变，线段的长短不变。

  易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念了解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

  易错点2：在从核算图获取信息时，必定要先判别核算图的精确性。不规矩的核算图往往使人发生幻觉，得到不精确的信息。

  易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形核算图的圆心角与频率之间的联络，频数、频率、总数之间的联络。加权平均数的权可所以数据、比分、百分数还可所以概率（或频率）

  易错点7：求概率的办法：(1)简略事情（2）两步以及两步以上的简略事情求概率的办法：运用树状或许列表表明各种等或许的状况与事情的或许性的比值。（3）杂乱事情求概率的办法运用频率预算概率。

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